LogicLab
Логическа променлива и логическа функция
Логически функции и елементи
Логическа променлива приема стойности 0 или 1. Логическата функция преобразува комбинация от логически входове в логически изход.
Определение и принцип на действие
За n независими входа съществуват 2ⁿ възможни комбинации. Повторителят и инверторът са едновходови; останалите шест елемента тук са двувходови.
Основни определения
- Логическа променлива
- Променлива, която може да приема само две стойности — 0 или 1 — се нарича логическа променлива.
- Пример: A = 0 или A = 1.
- Логическа функция
- Функция, която зависи от логически променливи и може да приема само две стойности — 0 или 1 — се нарича логическа функция.
- Пример: Y = A ∧ B. При A = 1 и B = 0 получаваме Y = 0.
Осем основни логически елемента
За всеки елемент са показани стандартният схематичен символ, логическата функция и пълната таблица на истинност.
BUFFER
Y = A
Повторител: изходът е равен на входа.
| A | Y |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
NOT
Y = ¬A
Инвертор: изходът е противоположен на входа.
| A | Y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
AND
Y = A ∧ B
Логическо И: резултатът е 1 само ако и двата входа са 1.
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
OR
Y = A ∨ B
Логическо ИЛИ: резултатът е 1, ако поне един вход е 1.
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
XOR
Y = A ⊕ B
Неравнозначност: резултатът е 1 при различни входове.
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
XNOR
Y = ¬(A ⊕ B)
Равнозначност: резултатът е 1 при еднакви входове.
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
NAND
Y = ¬(A ∧ B)
И-НЕ: отрицание на И; резултатът е 0 само при A=B=1.
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
NOR
Y = ¬(A ∨ B)
ИЛИ-НЕ: отрицание на ИЛИ; резултатът е 1 само при A=B=0.
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Запомни: XOR е 1 при различни входове, XNOR — при еднакви. Кръгчето на изхода инвертира резултата.